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The logic of probabilistic language/fr (view source)

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==Logique probabiliste du langage en médecine==
 
==Logique probabiliste du langage en médecine==
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Chaque idée scientifique (que ce soit en médecine, en architecture, en ingénierie, en chimie ou dans tout autre domaine), lorsqu'elle est mise en pratique, est sujette à de petites erreurs et incertitudes. Les mathématiques - à travers la théorie des probabilités et l'inférence statistique - aident à contrôler avec précision et ainsi contenir ces incertitudes. It always has to be considered that in all practical cases "the outcomes also depend on many other factors external to the theory", whether they be initial and environmental conditions, experimental errors, or something else.  
+
Chaque idée scientifique (que ce soit en médecine, en architecture, en ingénierie, en chimie ou dans tout autre domaine), lorsqu'elle est mise en pratique, est sujette à de petites erreurs et incertitudes. Les mathématiques - à travers la théorie des probabilités et l'inférence statistique - aident à contrôler avec précision et ainsi contenir ces incertitudes. Il faut toujours considérer que dans tous les cas pratiques "les résultats dépendent également de nombreux autres facteurs externes à la théorie", qu'il s'agisse de conditions initiales et environnementales, d'erreurs expérimentales ou d'autre chose..  
   −
All the uncertainties about these factors make the theory–observation relationship a probabilistic one. In the medical approach, there are two types of uncertainty that weigh the most on diagnoses: subjective uncertainty and casuality.<ref>{{Cite book  
+
Toutes les incertitudes sur ces facteurs font de la relation théorie-observation une relation probabiliste. Dans l'approche médicale, il existe deux types d'incertitudes qui pèsent le plus sur les diagnostics : l'incertitude subjective et la fatalité..<ref>{{Cite book  
 
  | autore = Vázquez-Delgado E
 
  | autore = Vázquez-Delgado E
 
  | autore2 = Cascos-Romero J
 
  | autore2 = Cascos-Romero J
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  }}</ref>
 
  }}</ref>
   −
It becomes essential, therefore, in this scenario to distinguish between these two uncertainties and to show that the concept of probability has different meanings in these two contexts.  
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Il devient donc essentiel dans ce scénario de distinguer ces deux incertitudes et de montrer que la notion de probabilité a des sens différents dans ces deux contextes.  
   −
We will try to expose these concepts by linking each crucial step to the clinical approach that has been reported in the previous chapters and in particular the approach in the dental and neurological context in contending for the primacy of the diagnosis for our dear Mary Poppins.
+
Nous tenterons d'exposer ces concepts en reliant chaque étape cruciale à l'approche clinique qui a été rapportée dans les chapitres précédents et en particulier l'approche dans le contexte dentaire et neurologique en luttant pour la primauté du diagnostic pour notre chère Mary Poppins.
   −
==Subjective uncertainty and casuality==
+
==Incertitude subjective et pertes==
−
Let us imagine asking Mary Poppins which of the two medical colleagues — the dentist or the neurologist — is right.  
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Imaginons de demander à Mary Poppins lequel des deux collègues médecins – le dentiste ou le neurologue – a raison.  
   −
The question would create a kind of agitation based on inner uncertainty; therefore, the notions of certainty and uncertainty refer to subjective epistemic states of human beings and not to states of the external world, because there is no certainty or uncertainty in that world. In this sense, as we have mentioned, there are an inner world and a world outside ourselves that both do not respond to canons of uncertainty, yet of probability.  
+
La question créerait une sorte d'agitation fondée sur l'incertitude intérieure ; par conséquent, les notions de certitude et d'incertitude se réfèrent à des états épistémiques subjectifs des êtres humains et non à des états du monde extérieur, car il n'y a ni certitude ni incertitude dans ce monde. En ce sens, comme nous l'avons mentionné, il existe un monde intérieur et un monde extérieur à nous-mêmes qui, tous deux, ne répondent pas aux canons de l'incertitude, mais de la probabilité.  
   −
Mary Poppins may be subjectively certain or uncertain as to whether she is suffering from TMDs or a neuropathic or neuromuscular form of OP: this because "uncertainty" is a subjective, epistemic state below the threshold of knowledge and belief; hence the term.  
+
Mary Poppins peut être subjectivement certaine ou incertaine quant à savoir si elle souffre de TTM ou d'une forme neuropathique ou neuromusculaire d'OP : ceci parce que « l'incertitude » est un état épistémique subjectif en dessous du seuil de la connaissance et de la croyance ; d'où le terme.  
   −
====Subjective uncertainty====
+
====Incertitude subjective====
−
Without a doubt the term ‘subjective’ scares many, especially those who intend to practice science by pursuing the healthy ideal of ‘objectivity’, as this term is perceived by common sense. It is, therefore, appropriate to make some clarifications on the use of this term in this context:   
+
Sans aucun doute, le terme « subjectif » effraie beaucoup, en particulier ceux qui ont l'intention de pratiquer la science en poursuivant l'idéal sain d'« objectivité », tel que ce terme est perçu par le bon sens. Il convient donc d'apporter quelques précisions sur l'utilisation de ce terme dans ce contexte:   
   −
*‘Subjective’ indicates that the probability assessment depends on the information status of the individual who performs it.
+
*‘Subjectif’ indique que l'évaluation de la probabilité dépend du statut d'information de la personne qui l'effectue.
   −
*‘Subjective’ does not mean arbitrary.
+
*‘Subjectif’ ne veut pas dire arbitraire.
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The so-called ‘objectivity’, as perceived by those outside scientific research, is defined when a community of rational beings shares the same state of information. But even in this case, one should speak more properly of ‘intersubjectivity’ (i.e. the sharing, by a group, of subjective opinions).
+
La soi-disant « objectivité », telle que perçue par les personnes extérieures à la recherche scientifique, est définie lorsqu'une communauté d'êtres rationnels partage le même état d'information. Mais même dans ce cas, il faudrait plutôt parler d'« intersubjectivité » (c'est-à-dire le partage, par un groupe, d'opinions subjectives)  
   −
In clinical cases — precisely because patients rarely possess advanced notions of medicine — subjective uncertainty must be considered. Living with uncertainty requires us to use a probabilistic approach.
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Dans les cas cliniques — précisément parce que les patients possèdent rarement des notions avancées de médecine — l'incertitude subjective doit être prise en compte. Vivre dans l'incertitude nous oblige à utiliser une approche probabiliste.
   −
======Casuality======
+
======Accidentée======
   −
The casuality indicates the lack of a certain connection between cause and effect. The uncertainty of a close union between the source and the phenomenon is among the most adverse problems in determining a diagnosis.  
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L'accident indique l'absence d'un certain lien entre la cause et l'effet. L'incertitude d'une union étroite entre la source et le phénomène est l'un des problèmes les plus défavorables dans la détermination d'un diagnostic.  
   −
In a clinical case a phenomenon <math>A(x)</math> (such as for example a malocclusion, a crossbite, an openbite, etc ...) is randomly associated with another phenomenon <math>B(x)</math> (such as TMJ bone degeneration); when there are exceptions for which the logical proposition <math>A(x) \rightarrow B(x)</math> it's not always true (but it is most of the time), we will say that the relation <math>A(x) \rightarrow B(x)</math> is not always true but it is probable.
+
Dans un cas clinique un phénomène <math>A(x)</math> (comme par exemple une malocclusion, une occlusion croisée, une béance, etc...) est aléatoirement associé à un autre phénomène <math>B(x)</math> (comme la dégénérescence osseuse de l'ATM); quand il y a des exceptions pour lesquelles la proposition logique <math>A(x) \rightarrow B(x)</math> ce n'est pas toujours vrai (mais c'est la plupart du temps), on dira que la relation <math>A(x) \rightarrow B(x)</math> n'est pas toujours vrai mais c'est probable.
   −
{{q2|We are moving from a deterministic condition to a stochastic one.|}}
+
{{q2|On passe d'une condition déterministe à une condition stochastique.|}}
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==Subjective and objective probability==
+
==Probabilité subjective et objective==
   −
In this chapter, some topics already treated in the fantastic book by Kazem Sadegh-Zadeh<ref>{{cita libro
+
Dans ce chapitre, quelques sujets déjà traités dans le livre fantastique de Kazem Sadegh-Zadeh<ref>{{cita libro
 
|autore=Sadegh-Zadeh Kazem
 
|autore=Sadegh-Zadeh Kazem
 
|titolo=Handbook of Analytic Philosophy of Medicine
 
|titolo=Handbook of Analytic Philosophy of Medicine
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|DOI=10.1007/978-94-007-2260-6
 
|DOI=10.1007/978-94-007-2260-6
 
|OCLC=
 
|OCLC=
−
}}.</ref>, who tackles the problem of the logic of medical language, are taken up again and we reshape their content by referring them to our clinical case of Mary Poppins, to keep our understanding closer to dental contexts.
+
}}.</ref>, qui aborde le problème de la logique du langage médical, sont repris et nous reformulons leur contenu en les renvoyant à notre cas clinique de Mary Poppins, pour garder notre compréhension au plus près des contextes dentaires.
   −
Random and subjectively uncertain events are said to be probable; consequently, casuality and uncertainty are treated as qualitative, comparative or quantitative probabilities.
+
Des événements aléatoires et subjectivement incertains sont dits probables ; par conséquent, les accidents et l'incertitude sont traités comme des probabilités qualitatives, comparatives ou quantitatives.
   −
To clarify this concept, let us go back to the example of Mary Poppins. A doctor, having heard her symptoms will be able to say that:
+
Pour clarifier ce concept, reprenons l'exemple de Mary Poppins. Un médecin, ayant entendu ses symptômes pourra dire que :
   −
#Mary Poppins is probably suffering from TMDs (qualitative term).
+
#Mary Poppins souffre probablement de TMD (terme qualitatif).
−
#Mary Poppins is more likely to have TMDs than neuropathic OP (comparative term: number of diagnosed cases of TMDs versus <sub>n</sub>OP.
+
#Mary Poppins est plus susceptible d'avoir des TMD que l'OP neuropathique (terme comparatif: nombre de cas diagnostiqués de TMD par rapport à <sub>n</sub>OP.
−
#The probability that Mary Poppins has TMDs is 0.15 (quantitative term, relative to the population).
+
#La probabilité que Mary Poppins ait des TMD est de 0,15 (terme quantitatif, relatif à la population).
   −
===Subjective probability===
+
===Probabilité subjective===
   −
In a context of human subjective uncertainty, the probabilistic, qualitative, comparative and/or quantitative data can be interpreted as a measure of subjective uncertainty by the clinician, in order to make the 'states of conviction' numerically representable.
+
Dans un contexte d'incertitude subjective humaine, les données probabilistes, qualitatives, comparatives et/ou quantitatives peuvent être interprétées comme une mesure d'incertitude subjective par le clinicien, afin de rendre les « états de conviction » numériquement représentables.
   −
For example, saying that "the probability that Mary Poppins is affected by TMDs is 0.15 of the cases" is the same as saying "in the measure of 15%, I believe that Mary Poppins is affected by TMDs"; which means that the degree of conviction is the degree of subjective probability.
+
Par exemple, dire que « la probabilité que Mary Poppins soit affectée par les TMD est de 0,15 des cas » revient à dire « dans la mesure de 15 %, je pense que Mary Poppins est affectée par les TMD » ; ce qui signifie que le degré de conviction est le degré de probabilité subjective.
   −
===Objective probability===
+
===Probabilité objective===
   −
On the other hand, events and random processes cannot be described by deterministic processes in the form 'if A then B'. Statistics are used to quantify the frequency of association between A and B and to represent the relationships between them as a degree of probability that introduces the degree of objective probability.  
+
D'autre part, les événements et les processus aléatoires ne peuvent pas être décrits par des processus déterministes sous la forme « si A alors B ». Les statistiques sont utilisées pour quantifier la fréquence d'association entre A et B et pour représenter les relations entre eux comme un degré de probabilité qui introduit le degré de probabilité objective.  
   −
In the wake of the growing probabilization of uncertainty and randomness in medicine since the eighteenth century, the term "probability" has become a respected element of medical language, methodology and epistemology.
+
Dans le sillage de la probabilité croissante de l'incertitude et de l'aléatoire en médecine depuis le XVIIIe siècle, le terme « probabilité » est devenu un élément respecté du langage médical, de la méthodologie et de l'épistémologie.
   −
Unfortunately, the two types of probability, the subjective probability and the objective one, are not accurately differentiated in medicine, and the same happens in other disciplines too. The fundamental fact remains that the most important meaning that probability theory has generated in medicine, particularly in the concepts of probability in aetiology, epidemiology, diagnostics and therapy, is its contribution to our understanding and representation of biological casuality.
+
Malheureusement, les deux types de probabilité, la probabilité subjective et la probabilité objective, ne sont pas différenciées avec précision en médecine, et il en va de même dans d'autres disciplines. Le fait fondamental reste que le sens le plus important que la théorie des probabilités a généré en médecine, en particulier dans les concepts de probabilité en étiologie, épidémiologie, diagnostic et thérapie, est sa contribution à notre compréhension et représentation de l'accident biologique.
   −
==Probabilistic-causal analysis==
+
==Analyse probabiliste-causale==
−
From these premises it is clear that the clinical diagnosis is made using the so-called hypothetical-deductive method referred to as DN<ref name=":1">{{Cite book  
+
De ces prémisses, il est clair que le diagnostic clinique est fait en utilisant la méthode dite hypothétique-déductive appelée DN<ref name=":1">{{Cite book  
 
  | autore = Sarkar S
 
  | autore = Sarkar S
 
  | titolo = Nagel on Reduction
 
  | titolo = Nagel on Reduction
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  | LCCN =  
 
  | LCCN =  
 
  | OCLC =  
 
  | OCLC =  
−
  }}</ref> ([https://en.wikipedia.org/wiki/Deductive-nomological_model deductive-nomological model]<ref>''DN model of scientific explanation'', also known as ''Hempel's model'', ''Hempel–Oppenheim model'', ''Popper–Hempel model'', or ''covering law model''</ref>). But this is not realistic, since the medical knowledge used in clinical decision-making hardly contains causal deterministic laws to allow causal explanations and, hence, to formulate clinical diagnoses, among other things in the specialist context. Let us try to analyse again the case of our Mary Poppins, this time trying a probabilistic-causal approach.
+
  }}</ref> ([https://en.wikipedia.org/wiki/Deductive-nomological_model deductive-nomological model]<ref>''Modèle DN d'explication scientifique'', aussi connu sous le nom ''Le modèle de Hempel'', ''Hempel–Oppenheim model'', ''Popper–Hempel model'', ou ''modèle de loi couvrant''</ref>). Mais ce n'est pas réaliste, car les connaissances médicales utilisées dans la prise de décision clinique contiennent à peine des lois déterministes causales pour permettre des explications causales et, par conséquent, pour formuler des diagnostics cliniques, entre autres dans le contexte spécialisé. Essayons d'analyser à nouveau le cas de notre Mary Poppins, en essayant cette fois une approche probabiliste-causale.
   −
Let us consider a number <math>n</math> of individuals including people who report Orofacial Pain who generally have bone degeneration of the Temporomandibular Joint. However, there may also be other apparently unrelated causes. We must mathematically translate the 'relevance' that these causal uncertainties have in determining a diagnosis.
+
Considérons un certain nombre <math>n</math> d'individus, y compris les personnes qui signalent une douleur bucco-faciale qui ont généralement une dégénérescence osseuse de l'articulation temporo-mandibulaire. Cependant, il peut également y avoir d'autres causes apparemment sans rapport. Nous devons traduire mathématiquement la « pertinence » que ces incertitudes causales ont pour déterminer un diagnostic.
   −
===The casual relevance===
+
===La pertinence occasionnelle===
−
To do this we consider the degree of causal relevance <math>(cr)</math> of an event <math>E_1</math> with respect to an event <math>E_2</math> where:
+
Pour ce faire nous considérons le degré de pertinence causale <math>(cr)</math> d'un événement <math>E_1</math> par rapport à un événement <math>E_2</math>     où :
   −
*<math>E_1</math> = patients with bone degeneration of the temporomandibular joint.
+
*<math>E_1</math> = patients atteints de dégénérescence osseuse de l'articulation temporo-mandibulaire.
   −
*<math>E_2</math> = patients reporting orofacial pain.
+
*<math>E_2</math> = patients signalant une douleur orofaciale.
   −
*<math>E_3</math> = patients without bone degeneration of the temporomandibular joint.
+
*<math>E_3</math> = patients sans dégénérescence osseuse de l'articulation temporo-mandibulaire.
   −
We will use the conditional probability <math>P(A \mid B)</math>, that is the probability that the <math>A</math> event occurs only after the event <math>B</math> has already occurred.
+
Nous utiliserons la probabilité conditionnelle <math>P(A \mid B)</math>, c'est-à-dire la probabilité que l'événement <math>A</math> ne se produise qu'après que l'événement <math>B</math> ait déjà eu lieu.
   −
With these premises the causal relevance <math>cr</math> of the sample <math>n</math> of patients is:
+
Avec ces prémisses, la pertinence causale <math>cr</math> de l'échantillon <math>n</math> de patients est :
    
<math>cr=P(E_2 \mid E_1)- P(E_2 \mid E_3)</math>
 
<math>cr=P(E_2 \mid E_1)- P(E_2 \mid E_3)</math>
   −
where
+
où
   −
:<math>P(E_2 \mid E_1)</math> indicates the probability that some people (among <math>n</math> taken into consideration) suffer from Orofacial Pain caused by bone degeneration of the Temporomandibular Joint,
+
:<math>P(E_2 \mid E_1)</math> indique la probabilité que certaines personnes (parmi les <math>n</math> pris en considération) souffrent de douleur oro-faciale causée par une dégénérescence osseuse de l'articulation temporo-mandibulaire,
   −
while
+
tandis que
   −
:<math>P(E_2 \mid E_3)</math> indicates the probability that other people (always among <math>n</math> taken into consideration) suffer from Orofacial Pain conditioned by something other than bone degeneration of the Temporomandibular Joint.
+
:<math>P(E_2 \mid E_3)</math> indique la probabilité que d'autres personnes (toujours parmi les <math>n</math> pris en considération) souffrent de douleur orofaciale conditionnée par autre chose que la dégénérescence osseuse de l'articulation temporo-mandibulaire.
   −
Since all probability suggest that <math>P(A \mid B)</math> is a value between <math>0 </math> and <math>1 </math>, the parameter <math>(cr)</math> will be a number that is between <math>-1 </math> and <math>1 </math>.
+
Puisque toute probabilité suggère que <math>P(A \mid B)</math> est une valeur comprise entre <math>0 </math> et <math>1 </math>, le paramètre <math>(cr)</math> sera un nombre compris entre <math>-1 </math> et <math>1 </math>.
   −
The meanings that we can give to this number are as follows:  
+
Les significations que l'on peut donner à ce nombre sont les suivantes :  
   −
*we have the extreme cases (which in reality never occur) which are:
+
*nous avons les cas extrêmes (qui en réalité ne se produisent jamais) qui sont :
   −
:*<math>cr=1</math> indicating that the only cause of orofacial pain is bone degeneration of the TMJ,
+
:*<math>cr=1</math> indiquant que la seule cause de douleur orofaciale est la dégénérescence osseuse de l'ATM,
−
:*<math>cr=-1</math> which indicates that the cause of orofacial pain is never bone degeneration of the TMJ but is something else,
+
:*<math>cr=-1</math> ce qui indique que la cause de la douleur orofaciale n'est jamais la dégénérescence osseuse de l'ATM mais est autre chose,
−
:*<math>cr=0</math> indicating that the probability that orofacial pain is caused by bone degeneration of the TMJ or otherwise is exactly the same,
+
:*<math>cr=0</math> indiquant que la probabilité que la douleur orofaciale soit causée par une dégénérescence osseuse de l'ATM ou autrement est exactement la même,
   −
*and the intermediate cases (which are the realistic ones)
+
*et les cas intermédiaires (qui sont les réalistes)
   −
:*<math>cr>0</math> indicating that the cause of orofacial pain is more likely to be bone degeneration of the TMJ,
+
:*<math>cr>0</math> indiquant que la cause de la douleur bucco-faciale est plus susceptible d'être une dégénérescence osseuse de l'ATM,
−
:*<math>cr<0</math> which indicates that the cause of orofacial pain is more likely not bone degeneration of the TMJ.
+
:*<math>cr<0</math> ce qui indique que la cause de la douleur orofaciale n'est probablement pas une dégénérescence osseuse de l'ATM.
       
<center>
 
<center>
   −
===Second Clinical Approach===
+
===Deuxième approche clinique===
−
''(hover over the images)''
+
''(survolez les images)''
 
</center>
 
</center>
    
<gallery mode="packed-hover" widths="250" heights="182" perrow="3">
 
<gallery mode="packed-hover" widths="250" heights="182" perrow="3">
−
File:Spasmo emimasticatorio.jpg|'''Figure 1:''' Patient reporting "Orofacial pain in the right hemilateral"
+
File:Spasmo emimasticatorio.jpg|'''Chiffre 1:''' Patient déclarant "Douleur bucco-faciale dans l'hémilatéral droit"
−
File:Spasmo emimasticatorio ATM.jpg|'''Figure 2:''' Patient's TMJ Stratigraphy showing signs of condylar flattening and osteophyte
+
File:Spasmo emimasticatorio ATM.jpg|'''Chiffre 2:''' Stratigraphie de l'ATM du patient montrant des signes d'aplatissement condylien et d'ostéophyte
−
File:Atm1 sclerodermia.jpg|'''Figure 3:''' Computed Tomography of the TMJ
+
File:Atm1 sclerodermia.jpg|'''Chiffre 3:''' Tomodensitométrie de l'ATM
−
File:Spasmo emimasticatorio assiografia.jpg|'''Figure 4:''' Axiography of the patient showing a flattening of the chewing pattern on the right condyle
+
File:Spasmo emimasticatorio assiografia.jpg|'''Chiffre 4:''' Axiographie du patient montrant un aplatissement du motif de mastication sur le condyle droit
−
File:EMG2.jpg|'''Figure 5:''' EMG Interferential Pattern. Overlapping upper traces corresponding to the right masseter, lower to the left masseter.
+
File:EMG2.jpg|'''chiffre 5:''' Schéma interférentiel EMG. Traces supérieures chevauchantes correspondant au masséter droit, inférieures au masséter gauche.
 
</gallery>
 
</gallery>
   −
<br />So be it then <math>P(D)</math> the probability of finding, in the sample of our <math>n</math> people, individuals who present the elements belonging to the aforementioned set <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>
+
<br />Que ce soit alors <math>P(D)</math> la probabilité de trouver, dans l'échantillon de nos <math>n</math> personnes, des individus qui présentent les éléments appartenant à l'ensemble précité <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>
   −
In order to take advantage of the information provided by this dataset, the concept of partition of causal relevance is introduced:
+
Afin de tirer parti des informations fournies par cet ensemble de données, le concept de partition de pertinence causale est introduit:
   −
====The partition of causal relevance====
+
====La partition de la pertinence causale====
   −
:Always be <math>n</math> the number of people we have to conduct the analyses upon, if we divide (based on certain conditions as explained below) this group into <math>k</math> subsets <math>C_i</math> with <math>i=1,2,\dots,k</math>, a cluster is created that is called a "partition set" <math>\pi</math>:
+
:Soyez toujours <math>n</math> le nombre de personnes sur lesquelles nous devons effectuer les analyses, si nous divisons (en fonction de certaines conditions comme expliqué ci-dessous) ce groupe en <math>k</math> sous-ensembles <math>C_i</math> avec <math>i=1,2,\dots,k</math>, un cluster est créé qui s'appelle un "ensemble de partition" <math>\pi</math>:
    
:<math>\pi = \{C_1, C_2,\dots,C_k \}  \qquad \qquad \text{with} \qquad \qquad C_i \subset n , </math>
 
:<math>\pi = \{C_1, C_2,\dots,C_k \}  \qquad \qquad \text{with} \qquad \qquad C_i \subset n , </math>
   −
where with the symbolism <math>C_i \subset n </math> it indicates that the subclass <math>C_i</math> is contained in <math>n</math>.
+
où avec le symbolisme <math>C_i \subset n </math> cela indique que la sous-classe <math>C_i</math> est contenue dans <math>n</math>.
   −
The partition <math>\pi</math>, in order for it to be defined as a partition of causal relevance, must have these properties:
+
La partition <math>\pi</math>, pour qu'elle soit définie comme une partition de pertinence causale, doit avoir ces propriétés:
   −
#For each subclass <math>C_i</math> the condition must apply <math>rc=P(D \mid C_i)- P(D )\neq 0, </math> ie the probability of finding in the subgroup <math>C_i</math> a person who has the symptoms, clinical signs and elements belonging to the set <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>. A causally relevant partition of this type is said to be '''homogeneous'''.
+
#Pour chaque sous-classe <math>C_i</math> la condition doit s'appliquer <math>rc=P(D \mid C_i)- P(D )\neq 0, </math> c'est à dire la probabilité de trouver dans le sous-groupe <math>C_i</math> une personne qui présente les symptômes, signes cliniques et éléments appartenant à l'ensemble <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>. Une partition causalement pertinente de ce type est dite '''homogène'''.
−
#Each subset <math>C_i</math> must be 'elementary', i.e. it must not be further divided into other subsets, because if these existed they would have no causal relevance.
+
#Chaque sous-ensemble <math>C_i</math> doit être « élémentaire », c'est-à-dire qu'il ne doit pas être divisé en d'autres sous-ensembles, car s'ils existaient, ils n'auraient aucune pertinence causale.
   −
Now let us assume, for example, that the population sample <math>n</math>, to which our good patient Mary Poppins belongs, is a category of subjects aged 20 to 70. We also assume that in this population we have those who present the elements belonging to the data set <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> which correspond to the laboratory tests mentioned above and precisa in '[[The logic of classical language]]'.
+
Supposons maintenant, par exemple, que l'échantillon de population <math>n</math>, auquel appartient notre bonne patiente Mary Poppins, soit une catégorie de sujets âgés de 20 à 70 ans. qui présentent les éléments appartenant à l'ensemble de données <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> qui correspondent aux tests de laboratoire mentionnés ci-dessus et précise dans '[[La logique de Langue]]'.
   −
Let us suppose that in a sample of 10,000 subjects from 20 to 70 we will have an incidence of 30 subjects <math>p(D)=0.003</math> showing clinical signs <math>\delta_1</math> and <math>\delta_4
+
Supposons que dans un échantillon de 10 000 sujets de 20 à 70 nous aurons une incidence de 30 sujets <math>p(D)=0.003</math> présentant des signes cliniques <math>\delta_1</math> and <math>\delta_4
−
</math>. We preferred to use these reports for the demonstration of the probabilistic process because in the literature the data regarding clinical signs and symptoms for Temporomandibular Disorders have too wide a variation as well as too high an incidence in our opinion.<ref name=":2">{{Cite book  
+
</math>. Nous avons préféré utiliser ces rapports pour la démonstration du processus probabiliste car dans la littérature, les données concernant les signes et symptômes cliniques des troubles temporo-mandibulaires ont une variation trop importante ainsi qu'une incidence trop élevée à notre avis..<ref name=":2">{{Cite book  
 
  | autore = Pantoja LLQ
 
  | autore = Pantoja LLQ
 
  | autore2 = De Toledo IP
 
  | autore2 = De Toledo IP
Line 341: Line 341:       −
An example of a partition with presumed probability in which TMJ degeneration (Deg.TMJ) occurs in conjunction with Temporomandibular Disorders (TMDs) would be the following:
+
Un exemple de partition avec probabilité présumée dans laquelle la dégénérescence de l'ATM (Deg.TMJ) se produit en conjonction avec des troubles temporomandibulaires (TMD) serait le suivant:
 
{|
 
{|
 
|+
 
|+
 
|<math>P(D| Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.95  \qquad \qquad \; </math>
 
|<math>P(D| Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.95  \qquad \qquad \; </math>
 
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|where
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|où
 
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Line 353: Line 353:  
|<math>P(D| Deg.TMJ \cap noTMDs)=0.3  \qquad \qquad  \quad </math>
 
|<math>P(D| Deg.TMJ \cap noTMDs)=0.3  \qquad \qquad  \quad </math>
 
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|where
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|où
 
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Line 360: Line 360:  
|<math>P(D| no Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.199  \qquad \qquad \; </math>
 
|<math>P(D| no Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.199  \qquad \qquad \; </math>
 
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|where
+
|où
 
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Line 367: Line 367:  
|<math>P(D| noDeg.TMJ  \cap noTMDs)=0.001  \qquad \qquad \;</math>
 
|<math>P(D| noDeg.TMJ  \cap noTMDs)=0.001  \qquad \qquad \;</math>
 
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|where
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|où
 
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Line 374: Line 374:     
*
 
*
−
{{q2|A homogeneous partition provides what we are used to calling Differential Diagnosis.|}}
+
{{q2|Une partition homogène fournit ce que nous avons l'habitude d'appeler le diagnostic différentiel.|}}
      −
====Clinical situations====
+
====Situations cliniques====
−
These conditional probabilities demonstrate that each of the partition's four subclasses is causally relevant to patient data <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> in the population sample <math>PO</math>. Given the aforementioned partition of the reference class, we have the following clinical situations:
+
Ces probabilités conditionnelles démontrent que chacune des quatre sous-classes de la partition est causalement pertinente pour les données patient <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> dans l'échantillon de population <math>PO</math>. Compte tenu de la partition précitée de la classe de référence, nous avons les situations cliniques suivantes:
   −
*Mary Poppins <math>\in</math> degeneration of the temporomandibular joint <math>\cap</math> Temporomandibular Disorders
+
*Mary Poppins <math>\in</math> de l'articulation temporo-mandibulaire <math>\cap</math> Troubles temporo-mandibulaires
   −
*Mary Poppins <math>\in</math> degeneration of the temporomandibular joint <math>\cap</math> no Temporomandibular Disorders
+
*Mary Poppins <math>\in</math> dégénérescence de l'articulation temporo-mandibulaire <math>\cap</math> pas de troubles temporo-mandibulaires
   −
*Mary Poppins <math>\in</math> no degeneration of the temporomandibular joint <math>\cap</math> Temporomandibular Disorders
+
*Mary Poppins <math>\in</math> pas de dégénérescence de l'articulation temporo-mandibulaire <math>\cap</math> Troubles temporo-mandibulaires
   −
*Mary Poppins <math>\in</math> no degeneration of the temporomandibular joint <math>\cap</math> no Temporomandibular Disorders
+
*Mary Poppins <math>\in</math> pas de dégénérescence de l'articulation temporo-mandibulaire <math>\cap</math> pas de troubles temporo-mandibulaires
   −
To arrive at the final diagnosis above, we conducted a probabilistic-causal analysis of Mary Poppins' health status whose initial data were <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>.  
+
Pour arriver au diagnostic final ci-dessus, nous avons effectué une analyse probabiliste-causale de l'état de santé de Mary Poppins dont les données initiales étaient <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>.  
   −
In general, we can refer to a logical process in which we examine the following elements:
+
En général, on peut se référer à un processus logique dans lequel on examine les éléments suivants:
   −
*an individual: <math>a</math>
+
*un individu: <math>a</math>
−
*its initial data set <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>
+
*son jeu de données initial <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>
−
*a population sample <math>n</math> to which it belongs,
+
*un échantillon de population <math>n</math> auquel il appartient,
−
*a base probability <math>P(D)=0,003</math>
+
*une probabilité de base <math>P(D)=0,003</math>
   −
At this point we should introduce too specialized arguments that would take the reader off the topic but that have an high epistemic importance for which we will try to extract the most described logical thread of the Analysandum/Analysans concept.
+
À ce stade, nous devrions introduire des arguments trop spécialisés qui détourneraient le lecteur du sujet mais qui ont une grande importance épistémique pour lesquels nous essaierons d'extraire le fil logique le plus décrit du concept Analysandum/Analysans.
   −
The probabilistic-causal analysis of <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> is then a couple of the following logical forms (Analysandum / Analysans<ref>{{Cite book  
+
L'analyse probabiliste-causale de <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> est alors un couple des formes logiques suivantes (Analysandum / Analysans<ref>{{Cite book  
 
  | autore = Westmeyer H
 
  | autore = Westmeyer H
 
  | titolo = The diagnostic process as a statistical-causal analysis
 
  | titolo = The diagnostic process as a statistical-causal analysis
Line 417: Line 417:  
  }}</ref>):
 
  }}</ref>):
   −
*'''Analysandum''' <math>  = \{P(D),a\}</math>: is a logical form that contains two parameters: ''probability'' <math>P(D)</math> to select a person who has the symptoms and elements belonging to the set <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>, and the ''generic individual'' <math>a</math> who is prone to those symptoms.'''
+
*'''Analysandum''' <math>  = \{P(D),a\}</math> : est une forme logique qui contient deux paramètres : ''probability'' <math>P(D)</math> pour sélectionner une personne qui présente les symptômes et éléments appartenant à l'ensemble <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>, et l'''individu générique'' <math>a</math> qui est sujet à ces symptômes.'''
   −
*'''Analysan <math>= \{\pi,a,KB\}</math>''': is a logical form that contains three parameters: the ''partition'' <math>\pi</math>, the ''generic individual'' <math>a</math> belonging to the population sample <math>n</math> and ''<math>KB</math> (Knowledge Base)'' which includes a set of <math>n>1</math> statements of conditioned probability.'''
+
*'''Analysan <math>= \{\pi,a,KB\}</math>''' : est une forme logique qui contient trois paramètres : la ''partition'' <math>\pi</math>, le ' 'individu générique'' <math>a</math> appartenant à l'échantillon de population <math>n</math> et ''<math>KB</math> (Knowledge Base)'' qui comprend un ensemble de <math>n>1</math> énoncés de probabilité conditionnée.'''
   −
For example, it can be concluded that the definitive diagnosis is the following:
+
Par exemple, on peut conclure que le diagnostic définitif est le suivant:
   −
<math>P(D| Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.95</math> - this means that our Mary Poppins is 95% affected by TMDs, since she has a degeneration of the Temporomandibular Joint in addition to the positive data <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>
+
<math>P(D| Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.95</math> - cela signifie que notre Mary Poppins est affectée à 95% par les TMD, puisqu'elle a une dégénérescence de l'articulation temporo-mandibulaire en plus des données positives <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>
    
==Final considerations==
 
==Final considerations==
−
We took a long and tortuous path to better understand the complexity encountered by the colleague struggling with the very heavy ethical responsibility of making a diagnosis. However, this task becomes even more complex when we need to be detailed and careful in making a differential diagnosis.  
+
Nous avons parcouru un chemin long et tortueux pour mieux comprendre la complexité rencontrée par le collègue aux prises avec la très lourde responsabilité éthique de poser un diagnostic. Cependant, cette tâche devient encore plus complexe lorsque nous devons être détaillés et prudents dans l'établissement d'un diagnostic différentiel..  
   −
Here, we enter a delicate topic, that is connected with the epistemological contents and that first of all was reported in the "[[Introduction]]". We are talking about:
+
Ici, nous entrons dans un sujet délicat, qui est lié au contenu épistémologique et qui a tout d'abord été rapporté dans la "[[Introduction]]". On parle de:
   −
*'''Interdisciplinarity''': <br>''In science policy, it is generally recognized that science-based problem solving requires interdisciplinary research ('''IDR'''), as proposed by the EU project called Horizon 2020<ref>European Union, ''[https://ec.europa.eu/programmes/horizon2020/en/h2020-section/societal-challenges Horizon 2020]''</ref>. In a recent study, the authors focus on the question why researchers have cognitive and epistemic difficulties in conducting IDR. It is believed that the loss of philosophical interest in the epistemology of interdisciplinary research is caused by a philosophical paradigm of science called "Physics Paradigm of Science", which prevents recognition of important IDR changes in both the philosophy of science and research.<br>The proposed alternative philosophical paradigm, called 'Engineering Paradigm of Science', makes alternative philosophical assumptions about aspects such as the purpose of science, the character of knowledge, the epistemic and pragmatic criteria for the acceptance of knowledge and the role of technological tools. Consequently, scientific researchers need so-called metacognitive scaffolds to assist them in the analysis and reconstruction of how 'knowledge' is constructed in different disciplines.<br>In interdisciplinary research, metacognitive scaffolds help interdisciplinary communication analyse and articulate how the discipline builds knowledge<ref name=":0">{{cita libro  
+
*'''Interdisciplinarité''': <br>''Dans la politique scientifique, il est généralement reconnu que la résolution de problèmes basée sur la science nécessite une recherche interdisciplinaire ('''IDR'''), comme proposé par le projet de l'UE appelé Horizon 2020<ref>European Union, ''[https://ec.europa.eu/programmes/horizon2020/en/h2020-section/societal-challenges Horizon 2020]''</ref>. Dans une étude récente, les auteurs se concentrent sur la question de savoir pourquoi les chercheurs ont des difficultés cognitives et épistémiques dans la conduite de l'IDR. On pense que la perte d'intérêt philosophique pour l'épistémologie de la recherche interdisciplinaire est causée par un paradigme philosophique de la science appelé « paradigme physique de la science », qui empêche la reconnaissance d'importants changements IDR dans la philosophie des sciences et de la recherche..<br>Le paradigme philosophique alternatif proposé, appelé « Paradigme d'ingénierie de la science », fait des hypothèses philosophiques alternatives sur des aspects tels que le but de la science, le caractère de la connaissance, les critères épistémiques et pragmatiques pour l'acceptation de la connaissance et le rôle des outils technologiques. Par conséquent, les chercheurs scientifiques ont besoin d'échafaudages dits métacognitifs pour les aider dans l'analyse et la reconstruction de la façon dont la « connaissance » est construite dans différentes disciplines..<br>Dans la recherche interdisciplinaire, les échafaudages métacognitifs aident la communication interdisciplinaire à analyser et à articuler comment la discipline construit des connaissances<ref name=":0">{{cita libro  
 
  | autore = Boon M
 
  | autore = Boon M
 
  | autore2 = Van Baalen S
 
  | autore2 = Van Baalen S
Line 459: Line 459:  
  }}</ref>''
 
  }}</ref>''
   −
This concept is linked to the previously discussed topic in which the colleague should be aware of his own 'Subjective Uncertainty' (due to a classic logic language 'sick or healthy') and of 'Objective Uncertainty' (due to a probabilistic logic language 'probably sick or probably healthy'). It is not complicated to prove this assertion: the uncertainty we are talking about derives from the fact that the elements, assertions, data, classes and subclasses mentioned and that build the apparatus of the logic of probabilistic's language: Analysandum <math>  = \{P(D),a\}</math> and Analysan <math>  = \{P(D),a\}</math> are elements that exist in a specific world, and in this case in a dental context in which the element <math>KB</math> of the process indisputably indicates a "basic knowledge" only in a specific dental context.
+
Ce concept est lié au sujet discuté précédemment dans lequel le collègue doit être conscient de sa propre « incertitude subjective » (due à un langage logique classique « malade ou sain ») et de « l'incertitude objective » (due à un langage logique probabiliste ' probablement malade ou probablement en bonne santé'). Il n'est pas compliqué de prouver cette affirmation : l'incertitude dont nous parlons provient du fait que les éléments, affirmations, données, classes et sous-classes évoqués et qui construisent l'appareil de la logique du langage probabiliste: Analysandum <math>  = \{P(D),a\}</math> et Analysan <math>  = \{P(D),a\}</math> sont des éléments qui existent dans un monde spécifique, et dans ce cas dans un contexte dentaire dans lequel l'élément <math>KB</math> du processus indique indiscutablement une "connaissance de base" uniquement dans un contexte dentaire spécifique.
   −
This conclusion confirmed by the dentist was the following:   
+
Cette conclusion confirmée par le dentiste était la suivante:   
    
<math>P(D| Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.95</math>
 
<math>P(D| Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.95</math>
   −
or better: it is my 95% belief that Mary Poppins is affected by TMDs since she has a degeneration of the temporomandibular joint in addition to the positivity of the data <math>D=\{\delta_1,\dots\delta_n\}</math>
+
ou mieux: c'est ma conviction à 95% que Mary Poppins est affectée par les TMD car elle a une dégénérescence de l'articulation temporo-mandibulaire en plus de la positivité des données <math>D=\{\delta_1,\dots\delta_n\}</math>
   −
But something strange happens because out of nowhere, a researcher, who uses 'metacognitive scaffolds'<ref>{{Cite book  
+
Mais quelque chose d'étrange se produit parce que de nulle part, un chercheur, qui utilise des «échafaudages métacognitifs»<ref>{{Cite book  
 
  | autore = Boon M
 
  | autore = Boon M
 
  | autore2 = Van Baalen S
 
  | autore2 = Van Baalen S
Line 484: Line 484:  
  | LCCN =  
 
  | LCCN =  
 
  | OCLC =  
 
  | OCLC =  
−
  }}</ref> for an implementation in the analysis and reconstruction of how 'knowledge' is built in different disciplines, demands an answer to the following question from the dentist:
+
  }}</ref> pour une mise en œuvre dans l'analyse et la reconstruction de la façon dont la « connaissance » est construite dans différentes disciplines, exige une réponse à la question suivante du dentiste:
   −
{{q4|...is there another world or context, parallel to yours, in which in addition to the D data there are further data unknown to you?|}}
+
{{q4|...existe-t-il un autre monde ou contexte, parallèle au vôtre, dans lequel, en plus des données D, il existe d'autres données qui vous sont inconnues ?|}}
   −
and increase the dose: submit Mary Poppins to the following trigeminal electrophysiological tests, label them as we did previously for the set data <math>D=\{\delta_1,\dots\delta_n\}</math> generating another set containing a number <math>m</math> of unknown data (not belonging to the purely dental branch) <math>C=\{\gamma_1,\dots\gamma_m\}</math> thereby creating an entirely new set that we will call <math>S_{unknow}= D+C=\{\delta_1,\dots,\delta_n,\gamma_1,\dots,\gamma_m\}</math> (called <math>S_{unknown}</math> precisely due to the presence of data unknown to the dental context).
+
et augmenter la dose: soumettre Mary Poppins aux tests électrophysiologiques du trijumeau suivants, les étiqueter comme nous l'avons fait précédemment pour l'ensemble de données <math>D=\{\delta_1,\dots\delta_n\}</math> générant un autre ensemble contenant un nombre <math>m</math> de données inconnues (n'appartenant pas à la branche purement dentaire) <math>C=\{\gamma_1,\dots\gamma_m\}</math> créant ainsi un tout nouvel ensemble que nous appellerons <math>C=\{\gamma_1,\dots\gamma_m\}</math> (appelé <math>S_{unknown}</math> précisément en raison de la présence de données inconnues du contexte dentaire).
   −
<math>\delta_1=</math> Positive radiological report of the TMJ in Figure 2
+
<math>\delta_1=</math> Rapport radiologique positif de l'ATM sur la figure 2
   −
<math>\delta_2=</math> Positive CT report of the TMJ in Figure 3
+
<math>\delta_2=</math> Rapport CT positif de l'ATM sur la figure 3
   −
<math>\delta_3=</math> Positive axiographic report of the condylar traces in Figure 4
+
<math>\delta_3=</math> Rapport axiographique positif des traces condyliennes sur la figure 4
   −
<math>\delta_4=</math> Asymmetric EMG interference pattern in Figure 5
+
<math>\delta_4=</math> Modèle d'interférence EMG asymétrique dans la figure 5
   −
<math>{\gamma _{1}}=</math> Jaw jerk in Figure 6
+
<math>{\gamma _{1}}=</math> Jaw jerk dans la figure 6
   −
<math>{\displaystyle \gamma _{2}}=</math> Mechanical Silent Period in Figure 7
+
<math>{\displaystyle \gamma _{2}}=</math> Période de silence mécanique dans la figure 7
   −
<math>{\displaystyle \gamma _{3}}=</math> CT right masseter muscle in Figure 8
+
<math>{\displaystyle \gamma _{3}}=</math> CT muscle masséter droit sur la figure 8
       
<center>
 
<center>
−
===Third Clinical Approach===
+
===Troisième approche clinique===
−
''(hover over the images)''
+
''(survolez les images)''
 
</center>
 
</center>
 
<br /><gallery mode="packed-hover" widths="250" heights="182" perrow="3">
 
<br /><gallery mode="packed-hover" widths="250" heights="182" perrow="3">
−
File:Spasmo emimasticatorio.jpg|'''Figure 1:''' Patient reporting "Orofacial pain in the right hemilateral)
+
File:Spasmo emimasticatorio.jpg|'''Chiffre 1:''' Patient déclarant " Douleur bucco-faciale dans l'hémilatéral droit
−
File:Spasmo emimasticatorio ATM.jpg|'''Figure 2:''' Patient's TMJ Stratigraphy showing signs of condylar flattening and osteophyte
+
File:Spasmo emimasticatorio ATM.jpg|'''Chiffre 2:''' Stratigraphie de l'ATM du patient montrant des signes d'aplatissement condylien et d'ostéophyte
−
File:Atm1 sclerodermia.jpg|'''Figure 3:''' Computed Tomography of the TMJ
+
File:Atm1 sclerodermia.jpg|'''Chiffre 3:''' Tomodensitométrie de l'ATM
−
File:Spasmo emimasticatorio assiografia.jpg|'''Figure 4:''' Axiography of the patient showing a flattening of the chewing pattern on the right condyle
+
File:Spasmo emimasticatorio assiografia.jpg|'''Chiffre 4:''' Axiographie du patient montrant un aplatissement du motif de mastication sur le condyle droit
−
File:EMG2.jpg|'''Figure 5:''' EMG Interferential Pattern. Overlapping upper traces corresponding to the right masseter, lower to the left masseter.
+
File:EMG2.jpg|'''Chiffre 5:''' Schéma interférentiel EMG. Traces supérieures chevauchantes correspondant au masséter droit, inférieures au masséter gauche.
−
File:Spasmo emimasticatorio JJ.jpg|'''Figure 6:''' Jaw jerk electrophysiologically detected on the right (upper traces) and left (lower traces) masseters
+
File:Spasmo emimasticatorio JJ.jpg|'''Chiffre 6:''' Secousse de la mâchoire détectée électrophysiologiquement sur les masséters droit (traces supérieures) et gauche (traces inférieures)
−
File:Spasmo emimasticatorio SP.jpg|'''Figure 7:''' Mechanical silent period detected electrophysiologically on the right (upper overlapping traces) and left (lower overlapping traces) masseters
+
File:Spasmo emimasticatorio SP.jpg|'''Chiffre 7:''' Période de silence mécanique détectée électrophysiologiquement sur les masséters droit (traces supérieures chevauchantes) et gauche (traces inférieures chevauchantes)
−
File:Spasmo emimasticatorio TC.jpg|'''Figure 8:''' Axial CT of the facial massif in which there is a marked hypertrophy of the right masseter
+
File:Spasmo emimasticatorio TC.jpg|'''Chiffre 8:''' TDM axial du massif facial dans lequel il existe une hypertrophie marquée du masséter droit
 
</gallery>
 
</gallery>
      −
In this way it has been shown that, inevitably,  
+
De cette façon, il a été démontré que, inévitablement,  
−
{{q2|the logic of medical language is more or less based on data that derive from a specific world or context or rather, a specialistic context in which the perimeter that delimits this knowledge does not allow us to project ourselves into parallel contexts}}
+
{{q2|la logique du langage médical est plus ou moins basée sur des données qui dérivent d'un monde ou d'un contexte spécifique ou plutôt, d'un contexte spécialisé dans lequel le périmètre qui délimite cette connaissance ne nous permet pas de nous projeter dans des contextes parallèles}}
      −
By exploring this perimeter line of the specialist context, we will create an area close to it which we will call the 'fuzzy zone' or 'fuzzy logic' which we will discuss in the next chapter.
+
En explorant cette ligne de périmètre du contexte spécialisé, nous créerons une zone proche de celle-ci que nous appellerons la « zone floue » ou « logique floue » dont nous parlerons dans le chapitre suivant.
      −
{{q4|... from what it seems not even with a probabilistic language logic we will be able to define an exact diagnosis.|in fact, for this reason we should also consider [[Fuzzy logic language|Fuzzy Logic Language]] }}
+
{{q4|... à partir de ce qu'il ne semble pas, même avec une logique de langage probabiliste, nous pourrons définir un diagnostic exact.|en fait, pour cette raison, nous devrions également considérer [[Fuzzy logic language|Fuzzy Logic Language]] }}
   −
{{Btnav|The logic of classical language|Fuzzy logic language}}
+
{{Btnav|The logic of classical language|Langage de logique floue}}
    
{{bib}}
 
{{bib}}
Luca
Editor, Editors, USER, editor, translator
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